Função Polinomial do 1° grau
Olá, pessoal!
Semana passada fizemos uma introdução ao estudo de funções. Hoje vamos começar a aprender a ver um gráfico como um polinômio do 1° grau, isto é, como uma equação de grau 1 (incógnitas com expoente 1).
É bem simples.
Tudo que precisamos saber é que a função polinomial de 1° grau gera uma reta no gráfico. TODA função de 1° grau segue a seguinte lei:
y = Ax + B, sendo:
A – constante que representa a inclinação da reta
B – constante que é o ponto onde a função corta o eixo y (x=0)
x – variável do eixo horizontal
y – variável do eixo vertical
Existem algumas ‘subclassificações’ da função de 1°grau:
Função constante: quando a reta NÃO tem inclinação (A = 0), portanto a lei é y = B
Função linear: quando a reta TEM inclinação e corta o eixo vertical no ponto (0,0), portanto B=0 e y = Ax
Função afim: quando a reta TEM inclinação e corta o eixo y num ponto diferente de 0, ou seja, a lei é y = Ax + B
Ex: Dê a lei da função que o gráfico representa:
1-
Solução:
Como vemos, a reta que representa a função não tem inclinação, ou seja, trata-se de uma função constante, cuja lei geral é y = B.
Sendo y uma variável só precisamos descobrir o valor de B.
Pergunto-lhes: em qual ponto de y, a reta corta o eixo vertical?
Acertou quem disse que o ponto é o (0,2), logo B = 2.
A lei da função então é y = 2.
2-
Batemos o olho no gráfico e vemos que a reta corta o eixo vertical no ponto (0,0). Sim, trata-se de uma função linear, pois B = 0, sabemos então que a lei geral é y = Ax.
Sendo x e y as duas variáveis só precisamos descobrir o valor de A, a inclinação da reta.
Mãos à obra: escolhemos aleatoriamente um ponto em que a reta passa no gráfico. Eu escolhi o ponto (1,3). Substituímos na lei:
y = Ax
→ 3 = A(1)
→ A = 3
Acharíamos o mesmo valor de A para qualquer ponto do gráfico em que a função passa, você pode conferir.
Portanto temos a lei da função y = 3x.
AGORA É COM VOCÊ:
Ache a lei da função afim representada no gráfico a seguir:
Por hoje é isto, amigos. Espero que tenham gostado.
Obs: Para quem preferir: já fizemos um post com a aula desse assunto em vídeo! 
Fiquem ligados no próximo post falando um pouco sobre o ENEM.
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