Olá, pessoal!

Semana passada fizemos uma introdução ao estudo de funções. Hoje vamos começar a aprender a ver um gráfico como um polinômio do 1° grau, isto é, como uma equação de grau 1 (incógnitas com expoente 1).

É bem simples.

Tudo que precisamos saber é que a função polinomial de 1° grau gera uma reta no gráfico. TODA função de 1° grau segue a seguinte lei:

y = Ax + B, sendo:

A – constante que representa a inclinação da reta

B – constante que é o ponto onde a função corta o eixo y (x=0)

x – variável do eixo horizontal

y – variável do eixo vertical

Existem algumas ‘subclassificações’ da função de 1°grau:

Função constante: quando a reta NÃO tem inclinação (A = 0), portanto a lei é y = B

Função linear: quando a reta TEM inclinação e corta o eixo vertical no ponto (0,0), portanto B=0 e y = Ax

Função afim: quando a reta TEM inclinação e corta o eixo y num ponto diferente de 0, ou seja, a lei é y = Ax + B

Ex: Dê a lei da função que o gráfico representa:

1-

Solução:

Como vemos, a reta que representa a função não tem inclinação, ou seja, trata-se de uma função constante, cuja lei geral é y = B.

Sendo y uma variável só precisamos descobrir o valor de B.

Pergunto-lhes: em qual ponto de y, a reta corta o eixo vertical?

Acertou quem disse que o ponto é o (0,2), logo B = 2.

A lei da função então é y = 2.

2-

Batemos o olho no gráfico e vemos que a reta corta o eixo vertical no ponto (0,0). Sim, trata-se de uma função linear, pois B = 0, sabemos então que a lei geral é y = Ax.

Sendo x e y as duas variáveis só precisamos descobrir o valor de A, a inclinação da reta.

Mãos à obra: escolhemos aleatoriamente um ponto em que a reta passa no gráfico. Eu escolhi o ponto (1,3). Substituímos na lei:

y = Ax

→ 3 = A(1)

→ A = 3

Acharíamos o mesmo valor de A para qualquer ponto do gráfico em que a função passa, você pode conferir.

Portanto temos a lei da função y = 3x.

AGORA É COM VOCÊ:

Ache a lei da função afim representada no gráfico a seguir:

Por hoje é isto, amigos. Espero que tenham gostado.

Obs: Para quem preferir: já fizemos um post com a aula desse assunto em vídeo!

Fiquem ligados no próximo post falando um pouco sobre o ENEM.

Oi, pessoal!

Uma dúvida sobre Logaritmo surgiu lá no nosso Perguntas & Respostas, um exercício interessante pra treinar as propriedades do log. Vamos ver quem tá afiado nisso?

Questão: Se log 2 = a e log 3 = b, o que obtemos escrevendo log 32/27 em função de a e b?

Quem assistiu o módulo de Logaritmo no Descomplica com certeza vai achar essa fácil. Se você ainda não viu, vai lá:

É isso, pessoal. Comentem se conseguiram fazer, se acharam fácil, etc.

Abraços

Oi, pessoal,

aí vai um post com uma introdução de funções para vocês! (:

Introdução ao estudo de funções

- O que é uma função?

Uma função, a princípio, é a ilustração de dois valores, dependentes um do outro, através de um gráfico. Criam-se dois eixos ortogonais (geralmente x e y, crescendo para a direita e para cima, respectivamente) e se desenha curvas, que podem ter diferentes formas, para apontar qual valor do eixo horizontal corresponde a um determinado valor do eixo vertical, ou vice-versa.

- Exemplo:

Para exemplificar como funciona uma função, vou usar uma aplicação prática bem comum, que facilita a visualização:

A posição de um carro em uma estrada, que eu vou chamar de S, em um determinado instante de tempo, que eu vou chamar de t. Observe o gráfico:

O gráfico mostra que no primeiro minuto o carro se encontra no quilômetro 1 da estrada, que no segundo minuto se encontra no quilômetro 4 e assim por diante. Temos, então, a posição do carro em função do tempo, que é descrita pela equação S=S(t)=t². Podemos chamar S de S(t) porque essa é a notação que mostra que S está em função de t.
Até onde sabemos, é impossível um objeto estar em dois lugares ao mesmo tempo, logo se houvesse dois valores de S para um mesmo t, a curva não descreveria uma função de S(t).
Também sabemos que não há um intervalo de tempo negativo, o que faz com que, neste caso, o eixo horizontal só tenha valores positivos. Dizemos, então, que o domínio da função é t>0, para todo t real.
Considerando que a estrada comece em um ponto que chamamos de quilômetro 0, também não existirá valores negativos para o eixo vertical S, então dizemos, neste caso, que a imagem da função é S>0 para todo S real.

- Resumindo:

A função é uma representação gráfica de uma equação com mais de uma variável.
Se houver dois valores no eixo vertical para um mesmo valor no eixo horizontal o gráfico não descreve uma função:

É função!

Não é função!

O domínio de uma função é o conjunto de valores possíveis para o eixo horizontal.

A imagem de uma função é o conjunto de valores possíveis para o eixo vertical.

Essa foi uma breve explicação que visa introduzir o entendimento e visualização de uma função, suas propriedades e suas aplicações. No próximo post aprenderemos a manipular e desvendar as funções como equações. Até lá (:

Oi, galera.

Nossa última dica do que você deve estudar nessa reta final pra se sair bem no Enem!

Geometria Plana e Espacial: Na parte da Geometria Espacial, cabe uma revisão sucinta de prismas, cilindros e cones. A semelhança entre sólidos também merece uma atenção especial ao candidato. Na parte de Geometria Plana, as áreas de figuras planas e da circunferências são primordiais. Cabe por último, uma boa revisão de trigonometria no triângulo retângulo, funções trigonométricas e soma de arcos.

Podem ficar tranquilos que nós já descomplicamos Geometria Analítica e Trigonometria pra vocês estudarem!

Boa sorte!